已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对

题目

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对称轴之间的距离为π/2，且它是偶函数。
（1）求函数的解析式f（x）。
（2）求函数f（x）的单调区间。

答案

(1)当Asin(wx+φ)=时,f(x)取最大值A=3对称轴方程：wx+φ=π/2+kπk 取0 ,1wx1-wx2=w(x1-x2)=w(π/2)=π ==>w=2f(x)=3sin(2x+φ)因为f(x) 是偶函数,所以|f(0)|=3sinφ=±1==>φ=±π/2代入原式y=3sin(2x±π/2)=±3co...