有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4、7、10、16、19、22．则原来四个数的平均数是_．

题目

有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4、7、10、16、19、22．则原来四个数的平均数是______．

答案

设原来四人个数的平均数为x，由题意可得，12x-6x=4+7+10+16+19+22，    6x=78，     x=13；答：原来四个数的平均数是13．故答数为：13．也可以用下面的方法设四个数为a，b，c，d...

可设平均数为x，那么四个数之和为4x．四个数，每次选取其中两个数，则可抽取6次，六次抽出的数的总和为四个数之和的3倍，即12x，六次抽剩的两个数的平均数总和为3×2x，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数进行六次后得到的结果的和为12x-6x=4+7+10+16+19+22，解方程就可以了．

本题考点：平均数问题．

考点点评：对于这类题目，一定要理清思路，找到题中的等量关系，设四个数平均数为x，列方程解答即可．