求证 抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B使得A,B关于直线y=x对称.
题目
求证 抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B使得A,B关于直线y=x对称.
答案
A(x1,y1）,B(x2,y2)要求直线AB斜率为-1,且AB中点在x=y上斜率k=（y2-y1)/(x2-x1)=0.5(x1+x2)=-1 (1)中点( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )在x=y上,即x1+x2=y1+y2,将(1)式带入,得0.5x1*x1+0.5(x1+2)(x1+2)=0,无解,so....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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