凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）

题目

凸n边形的内角度数成等差数列,最小角120度,公差5度,求边数（答案9或16是错的）
要舍去16,但为什么要舍去?类似的问题对于求出边数的取舍有什么条件?

答案

可以检验发现：
如果是16边的话,最小角a1=120,公差是5,
那么最大的那个角a16=120+5x(16-1)=195
超出了180呢