已知函数f(x)=(1+lnx)/x (x大于等于1)
题目
已知函数f(x)=(1+lnx)/x (x大于等于1)
求证:[(n+1)!]>(n+1)e^(n-2) n属于正整数
答案
当n=1时,2>2e^(-1),显然成立 当n=k时,(k+1)!>(k+1)e^(k-2)假设成立(k≥1,且k属于正整数) 当n=k+1时,只需证明(k+2)!>(k+2)e^(k-1) 即可 (k+2)!>(k+1)(k+2)e^(k-2),(k≥1) 所以(k+1)(k+2)e^(k-2)>(k+2)e^(k-1...
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