求下列不定积分 ∫[(ax²+b)×arctan x]/(x²+1)dx
题目
求下列不定积分 ∫[(ax²+b)×arctan x]/(x²+1)dx
答案
∫[(ax²+b)×arctan x]/(x²+1)dx=∫[a-（a-b)/(x²+1)*arctan xdx=ax*arctanx-a∫x/(1+x^2) dx -(a-b)/2 *arctan^2x=ax*arctanx-a/2*ln(1+x^2) dx -(a-b)/2 *arctan^2x +C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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