已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
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已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
题目
已知函数lg(ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
答案
ax²+4x+1在x∈R上要有小于0的情况出现,且能取到无限大,函数的值域才为R.
所以a≥0.
1).a=0时,符合题意.
2).a>0时,△≥0,解得:a≤4
综上,a的取值范围为[0,4]
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