分解下列格式

题目

分解下列格式
（3a-4b）×（7a-8b）+（11a+2b）×（8b-7a）
先化简再求值
已知x的四次方（次方不会打）+x的三次方+x的二次方+x+1=0,求1+x+x的二次方+...+x的2004次方的值.

答案

第一个原式=（7a-8b)(3a-4b-11a-2b)=(7a-8b)(-8a-6b)=-2(7a-8b)(3a+2b)
第二题原式=x^4+x^3+x^2+x+1=0
所求式子从第一项1开始,每5项都能写成x的几次方乘以（x^4+x^3+x^2+x+1）的形式,所以每5项的和是0,从1加到x的2004次方,一共有2005项,2005项是5的整数倍,所以有401个x的n次方乘以（x^4+x^3+x^2+x+1）的式子,加起来和401个0相加还等于0,