已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)B(-3,0)与Y轴交于C
题目
已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)B(-3,0)与Y轴交于C
求抛物线解析式
设抛物线对称轴与X轴交于M,坐标轴上是否会有P,使三角形CMP为等腰三角形
答案
把A,B代入抛物线方程,有
a+b+3=0
9a-3b+3=0
解得 a=-1,b=-2
所以抛物线解析式为 Y=-x^2-2x+3
抛物线对称轴与X轴交于M,所以M(-1,0)
抛物线与Y轴交于C ,所以C(0,3)
当P在x轴,则P(1,0);当P在y轴,则P(0,-3),使得三角形CMP为等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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