已知x+y=4，xy=2，则x2+y2+3xy=_．

题目

已知x+y=4，xy=2，则x²+y²+3xy=______．

答案

x²+y²+3xy=（x+y）²+xy，
∵x+y=4，xy=2，
∴x²+y²+3xy=4²+2=18．
故答案为18．

利用完全平方公式变形x²+y²+3xy得到（x+y）²+xy，然后把x+y=4，xy=2整体代入计算即可．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了整体思想的运用．