关于秦九韶算法.

题目

关于秦九韶算法.
用秦九韶算法求n次多项式f(x)=2x^n+3x^（n-1）+…+(n+1)x,当x=2时,求f（2）需用乘法、加法运算的次数分别为：( )
A、n,n B、2n,n C、2n,2n D、n,n-1
我们班同学对此题争议很大，
有人说选A，有人说选D，
不过我是选D的，

答案

D、n,n-1 .x=2,计算 2x+3 (2x+3)x+4 ((2x+3)x+4)+5 ...(..(((2x+3)x+4)+5)x+...)x+(n+1) ((..(((2x+3)x+4)+5)x+...)x+(n+1))x 除最后一步外每一步做1次乘法和1次加法,最后1次少做1次加法,故共n次乘法,n-1加法,应选D....