求|x-2|+|x-7|的最小值．

题目

求|x-2|+|x-7|的最小值．

答案

当x＜2时，原代数式=9-2x①；
当2≤x≤7时，原代数式=5②；
当x＞7时，原代数式=2x-9③；
据以上可得①＞②，且③＞②；所以当2≤x≤7时，原代数式取得最小值为5．