函数f(x)是定义在区间R上的以2为周期的函数,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2

题目

函数f(x)是定义在区间R上的以2为周期的函数,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2
(1)求f(x)在（3,5］时的解析式；（2）若方程f(x)=ax,x∈（3,5］有两个不相等的实根,求实数a的取值范围.

答案

(1)设x在（3,5］区间,则x-4在（-1,1］f(x)=f(x-4)=(x-4)^2
(2)f(x)=ax (x-4)^2=ax 利用图像直线y=ax与二次函数y=(x-4)^2有两个交点,直线斜率a>0且最大时过点（5,1）点,a≤1/5 0