设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值
题目
设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值
答案
∵3x^2-9x-1=0的两个根是 x1和x2,∴x1+x2=3,x1x2=-1/3x1x2²+x1²x2=x1x2(x2+x1)=(-1/3)×3=-1|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[3²-4×(-1/3)]=√[9+(4/3)]=√(39/4)=½√39...
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