已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^3=4上,对角线BD所在直线的斜率为1

题目

已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^3=4上,对角线BD所在直线的斜率为1
①当直线BD过点（0,1）时,求直线AC的方程
②当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值

答案

第一题:L(BD):y=x+1由于A,C在椭圆上故设A(x1,y1),C(x2,y2),AC中点Q(x0,y0)则x1^2+3y1^2=4x2^2+3y2^2=4两式相减得(x1-x2)(x1+x2)+3(y1-y2)(y1+y2)=0则2x0-6y0=0x0=3y0显然Q在BD上,故y0=-1/2,x0=-3/2用点斜式,y+1/2=-(...