底面积为2a^2的两个圆柱形容器,底部用细管连接,左边容器的水面浮着一个棱长为a的正方体木块,木块的一半浸没在水中,现将木块缓慢提出水面,则容器中水的重力势能减少( )(不计其他能量损失)
题目
底面积为2a^2的两个圆柱形容器,底部用细管连接,左边容器的水面浮着一个棱长为a的正方体木块,木块的一半浸没在水中,现将木块缓慢提出水面,则容器中水的重力势能减少( )(不计其他能量损失)
我总觉得答案不对,不知有没有人能证实我的想法,
你们似乎都没看懂题唉!题目是问重力势能减少多少焦耳,让我们计算的,要不然给出数据干嘛
答案
这个问题可以这样来思考:
1)当左边的木块被拿出后,左边的水面要下降:
h1=1/2*a^3/(2a^2)=1/4a
相当于此时左边的水面比右边的水面低了h1
假设水面不流动的话.
选此时的左边的水面为零势能面
这样,水的重力势能Ep1=mg*h1/2
=(2a^2*1/4*a)ρ水*g*1/8*a
=1/16*ρ水*g*a^4
(其实,这就是右边的水的重力势能)
2)根据连通器的原理,最终水面要平齐,所以,最终时,水面比零势能面高了h1/2
这样,左右两边的水的重力势能之和为:
Ep2=2*(m'*g*h1/4)
=2*(2a^2*1/8*a*ρ水*g*1/16*a)
=1/32*ρ水*g*a^4
3)所以,水的重力势能减少量为:
Ep1-Ep2=1/32*ρ水*g*a^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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