关于函数f(x)=x/(1+x的绝对值) 【绝对值只有x哦】 性质有如下命题,正确的是

题目

关于函数f(x)=x/(1+x的绝对值) 【绝对值只有x哦】 性质有如下命题,正确的是
①函数f(x)的值域为（-1,1）
②若x1不等于x2,则一定有f(x1)不等于f(x2)
③存在无数个x0,满足f(x0)+f(1/x0)=-1

答案

全是正确.
1、f(x)=x/[1＋|x|],这是个奇函数,定义域是R,只要研究x>0的部分就可以了.此时f(x)=x/(1＋x),此时0