已知a、b、c是△ABC的三边,化简(a−b−c)2-a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac+3|a+b−c|.

已知a、b、c是△ABC的三边,化简(a−b−c)2-a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac+3|a+b−c|.

题目
已知a、b、c是△ABC的三边,化简
(a−b−c)2
-
a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac
+3|a+b−c|
答案
a、b、c是△ABC的三边,得
(a−b−c)2
-
a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac
+3|a+b−c|
=|a-b-c|-|b-a-c|+3|a+b-c|
=b+c-a-(a+c-b)+3(a+b-c)
=b+c-a-a-c+b+3a+3b-3c
=a+5b-3c.
根据三角形两边之和大于第三边,可化简根式,绝对值.

二次根式的性质与化简;三角形三边关系.

本题考查了二次根式的性质与化简,利用了二次根式的性质,绝对值的性质,三角形三边的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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