写出合适下列条件的椭圆的标准方程 a+b=10 , c=2√5 求过程和答案

题目

写出合适下列条件的椭圆的标准方程 a+b=10 , c=2√5 求过程和答案

答案

解由c^2=20
得c^2=a^2-b^2=20
即(a+b)(a-b)=20
即a-b=2
又由a+b=0
解得a=6,b=4
故椭圆的标准方程为
x^/36+y^2/16=1或y^/36+x^2/16=1