求经过点M(-2,√3)和N(1,2√3)的椭圆的标准方程

题目

求经过点M(-2,√3)和N(1,2√3)的椭圆的标准方程

答案

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为经过点M(-2,√3)和N(1,2√3)
所以4/a^2+3/b^2=1,1/a^2+12/b^2=1
联立解得a^2=5,b^2=15
所以方程是x^2/5+y^2/15=1