已知,1/a+1/b=1/6,1/b+1/c=1/9,1/a+1/c=1/15,则abc/ab+bc+ac=_.
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已知,1/a+1/b=1/6,1/b+1/c=1/9,1/a+1/c=1/15,则abc/ab+bc+ac=_.
题目
已知,
1
a
+
1
b
=
1
6
答案
由已知得,
1
a
+
1
b
=
1
6
⇒
ac+bc
abc
=
1
6
,
1
b
+
1
c
=
1
9
⇒
ab+ac
abc
=
1
9
,
1
a
+
1
c
=
1
15
⇒
ab+bc
abc
=
1
15
,
∴
2(ab+bc+ac)
abc
=
31
90
,
∴
abc
ab+bc+ac
=
45
31
.
故答案为:
45
31
.
举一反三
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