已知，1/a+1/b＝1/6，1/b+1/c＝1/9，1/a+1/c＝1/15，则abc/ab+bc+ac=_．

题目

已知，

1

a

+

1

b

＝

1

6

答案

由已知得，

1

a

+

1

b

＝

1

6

⇒

ac+bc

abc

=

1

6

，

1

b

+

1

c

＝

1

9

⇒

ab+ac

abc

=

1

9

，

1

a

+

1

c

＝

1

15

⇒

ab+bc

abc

=

1

15

，
∴

2(ab+bc+ac)

abc

=

31

90

，
∴

abc

ab+bc+ac

=

45

31

．
故答案为：

45

31

．