已知Ina+Inb=2In(a-2b), 则log√5 a/b=( ) A log5 16 B - log5 16 C 2In a/b D 2In b/a 请说明理由 谢谢

题目

已知Ina+Inb=2In(a-2b), 则log√5 a/b=( ) A log5 16 B - log5 16 C 2In a/b D 2In b/a 请说明理由 谢谢

答案

Ina+Inb=2In(a-2b)ln(ab)=ln(a-2b)²ab=(a-2b)²a²-5ab+4b²=0(a-b)(a-4b)=0∴ a=b或a=4b∵ a-2b>0, 且a,b都是正数 ∴ a=b不成立∴ a=4b则log√5 a/b=log√5 4=log 5 16选A