因式分解式分解 (x+1)(x+2)(x-3)(x-4)-36 要列式

题目

因式分解式分解 (x+1)(x+2)(x-3)(x-4)-36 要列式

答案

(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)-36 =[(x+1)(x-3)] [(x+2)(x-4)]-36=[x^2-2x-3][x^2-2x-8]-36=[x^2-2x-3]{[x^2-2x-3]-5}-36=[x^2-2x-3]2-5[x^2-2x-3]-36={[x^2-2x-3]+4}{[x^2-2x-3]-9}=[x^2-2x+1][x^2-2x-12]=(x-1)^2.(x^2-2x-12)