数学无理方程式

题目

数学无理方程式
x^2-6x-根号2x^2-12x-5=20
根号(2x^2-12x-5) ans :-3 or9

答案

设T=√(2x^2-12x-5),原方程变为：
(T^2+5)/2-T-20=0
即T^2-5T-35=0
即(T+5)(T-7)=0
所以T=7,T=-5（舍去,因为T≥0）
即2x^2-12x-5=49
x^2-6x-27=0
(x+3)(x-9)=0
所以x=-3或x=9