二元函数连续和可微的问题.

题目

二元函数连续和可微的问题.
1.f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,0)时）可以得到f(x,y)在点(0,0)处可微,请问为什么啊?怎么得到的?
2.lim(x,y)→(0,0)（f(x,y)-f(0,0)+2x-y）=0可以得到f(x,y)在点(0,0)连续,请问为什么啊?怎么得到的?

答案

　　1.若f(x,y)-f(0,0)+2x-y = o(ρ) (当(x,y)→(0,0)时),则有表达式f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0) = -2Δx+Δy+o(ρ) (ρ →0),其中ρ = sqr[ Δx^2+Δy^2],则根据多元函数全微分的定义,f(x,y)必在点(0,0)处可微,且df(0,0)...