证明级数 连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,（b大于0）,当0小于b小于1时绝对收敛；当b大于1...

题目

证明级数 连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,（b大于0）,当0小于b小于1时绝对收敛；当b大于1...
证明级数 连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,（b大于0）,当0小于b小于1时绝对收敛；当b大于1时发散；当b=1时条件收敛.

答案

1)0绝对收敛,
n→+∞时[(-1)^n*b^n/n]/b^n→0,
∴∑[(-1)^n*b^n/n]绝对收敛.
2)b>1时b^n/n→b^n*lnb→+∞,
∴∑[(-1)^n*b^n/n]发散.
3）b=1时已知条件收敛.