AD,BE,DF分别是三角形ABC的三条高线.求证他们相交于一点(用向量解决)
题目
AD,BE,DF分别是三角形ABC的三条高线.求证他们相交于一点(用向量解决)
答案
设AD∩BE于O,连结CO并延长交直线AB于F`,只需求证:CF`垂直于AB.
由垂直得:向量AO*向量BC=0,向量BO*向量AC=0
那么,向量CO*向量AB=(向量CA+向量AO)*向量AB=-向量AC*向量AB+向量AO*(向量AC-向量BC)=向量AO*向量AC-向量AB*向量AC-向量BO*向量AC=(向量AO-向量AB)*向量AC+O=向量BO*向量AC=0,.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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