已知：AB平行CD,角ABC,角BCD的平分线恰好交于AD上一点E.求证：BC=AB+CD
题目
已知：AB平行CD,角ABC,角BCD的平分线恰好交于AD上一点E.求证：BC=AB+CD
答案
先做辅助线,在BC上取点F,使AB=BF,连接EF
因为角ABE=EBF,AB=BF,BE=BE,由边角边知道三角形ABE全等于三角形FBE,于是角EAB=EFB
因为AB平行CD,所以角EAB与ADC互补,而角EFB和EFC互补,所以角EDC=EFC
又因为角DCE=ECF,EC=EC,所以三角形DEC全等于三角形FEC,于是DC=FC
所以BC=BF+CF=AB+CD
即证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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