函数、求系数的范围
题目
函数、求系数的范围
二次函数:f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2,在[1,正无穷]上是增函数,求a的范围.
对称轴方程是:x=(3a-1)/(2a)
为什么由此得出的联立方程是:
(3a-1)/(2a)≤1 & a>0
从而解出{a|0
答案
1.函数可取到正无穷,所以 a>0
2.因为在[1,正无穷]上是增函数,所以对称轴小于等于1所以(3a-1)/(2a)≤1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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