在平面直角坐标系xoy内,点p在直线y=2分之x上（点P在第一象限）,过点p作pa⊥x轴,且op=2根号5

题目

在平面直角坐标系xoy内,点p在直线y=2分之x上（点P在第一象限）,过点p作pa⊥x轴,且op=2根号5
1：求点p坐标
2：如果点m和点p都在反比例函数y=x分之k（k不等于0）图象上，过点m作mn⊥x轴，垂足为点n
1）如果△mon和△oap全等，求点m的坐标
2）如果an分之mn=pa分之oa，求点吗的坐标

答案

(1)由题可知,直线的斜率k=1/2,所以tan∠poa=pa/oa=1/2,则oa=2pa
由于点p在第一象限,设点p(x,y),则pa=y,oa=x,则x=2y
三角形poa是直角三角形,所以pa²+oa²=op²
即y²+x²=(2√5)²即y²+(2y)²=(2√5)²,则y=2,x=4则p(4,2)