计算题,不定积分sec^3x

题目

计算题,不定积分sec^3x

答案

∵∫ sec^3（x） dx = ∫ secx d（ tanx） =secx tanx - ∫ tan^2 （x） secx dx= secx tanx - ∫ (sec^2（x） - 1 ) secx dx=secx tanx - ∫ (sec^3（x）dx+∫ secx dx∴∫ sec^3（x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx ...