各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列,则a3+a5a4+a6=( ) A.−1+32 B.2+5 C.5+12 D.5−12
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各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列,则a3+a5a4+a6=( ) A.−1+32 B.2+5 C.5+12 D.5−12
题目
各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1且a
3
、a
5
、a
6
成等差数列,则
a
答案
由a
3
、a
5
、a
6
成等差数列,得到2a
5
=a
3
+a
6
,
则2a
1
q
4
=a
1
q
2
+a
1
q
5
,由a
1
≠0,q≠0,得到2q
2
=1+q
3
,
可化为:(q-1)(q
2
-q-1)=0,又q≠1,
∴q
2
-q-1=0,解得:q=
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