已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值

题目

已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值
已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值

答案

解f(x)=√3cosxsinx-cos平方x+1/2=√3/2(2sinxcosx)-1/2(2cos平方x-1)=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=sin(2x-π/6)∴f(π/12)=sin(π/12×2-π/6)=sin(π/6-π/6)=sin0=0