设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.
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设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.
题目
设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.
设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方)
答案
f(2-a)+f(4-a^2)<0即f(2-a)<- f(4-a^2)
因为f(x)是奇函数,有f(-x)= -f(x)
所以-f(4-a^2)= f(a^2-4)
即f(2-a)< f(a^2-4)
又因为f(x)在R上单调递减,有
当x1>x2时,f(x1)
2-a>a^2-4
整理得
a^2+a-6<0
即
(a+3)(a-2)<0
可解得
-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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