下面是一些数学题

题目

下面是一些数学题
可以解其中的几道,也可以解全部
反正就是有把握会多少就解多少
可以的话就讲解一下呗,当然也可以不用
不过一定要有解题过程（附加：写解题过程时请考虑下本人乃初一,要升初二了,
1.已知如图所示,D、E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC=a,AC=c,求AE和BD.
2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?
巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧
三百六十四只碗,看看用尽不差争.
三人共食一只碗,四人共吃一碗羹.
请问先生明算者,算来寺内几多僧.
3.三角形其面积与周长相等问题如边长5,12,13的三角形的面积与周长均为30,那么还存在其它的三角形其面积与周长也相等吗?若存在,是有限个还是无限个?（请证明）若不存在,为什么?如果规定三角形边长都是整数,那么这样的直角三角形有几个?
4.九树十行问题：春风艳阳暖,园中植树忙：每行载三株,九株载十行：种法有多样,请你试试看.（请给出多种植法）
5.把1~10这十个数填在下图的括号内,使每个圆圈里的数都是上面两个数的差.（第一行除外）
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6.我们大家一起来试营一家有20间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们吧每日租金定价为160元,则可客满：而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
我们该如何定价才能赚最多的钱?
7.在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行驶,每隔x分钟发出一辆公共汽车,过了一段时间,甲发现每隔10分钟有一辆公共汽车追上他,而乙感到每隔5分钟就碰到一辆公共汽车,那么始发站公共汽车的间隔时间x是多少?
3.三角形其面积与周长相等问题如边长5,12,13的三角形的面积与周长均为30，那么还存在其它的三角形其面积与周长也相等吗？若存在，是有限个还是无限个？（请证明）若不存在，为什么？如果规定三角形边长都是整数，那么这样的直角三角形有几个？

答案

1、条件好像没给足 真能算出AE=CD解法：由AB+BD=AC+CD和AC+AE=BE+BC可得 ①AE+EB+BD=BC-BD+AC即AE+2BD+BE=BC+AC② AE+AC=BC+BE 即 AE-BE=BC-AC两式相加得 AE=BC-BD=CD设有X位僧x/3+x/4=364x=6243、这样的三角形不存...