再菱形ABCD中,点E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,求证：ED平分∠AEC

题目

再菱形ABCD中,点E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,求证：ED平分∠AEC

答案

证明：
∵ABCD是菱形,∠B=70°
∴∠BAD=110°
∵∠EAD=70°
∴∠BAE=40°
∴∠AEB=70°
∴AB=AE=AD
∴∠AED=(180-70)/2=55°
∴∠CED =180-70-55=55°
∴ED 平分∠AEC