有一支刻度不正确(但刻度线均匀)的温度计甲,把它与一支标准的温度计乙对比后发现,当乙的示数为20摄氏度时,甲的示数为15摄氏度,当乙的示数为80摄氏度时,甲的示数为78摄氏度,则

题目

有一支刻度不正确(但刻度线均匀)的温度计甲,把它与一支标准的温度计乙对比后发现,当乙的示数为20摄氏度时,甲的示数为15摄氏度,当乙的示数为80摄氏度时,甲的示数为78摄氏度,则
(1)当甲的示数为负2摄氏度时,乙的示数为多少?
(2)有没有存在这样一个温度,甲与乙的示数正好相同?

答案

可用函数y=kx+b解答
⑴设甲为x ,已为y
得方程组 20=15k+b ①
80=78k+b ②
解得k=20/21 b=40/7
则y=20/21x+40/7 ③
把x=-2带入③的y=80/21
⑵甲与乙的示数正好相同,即y=x
即y=20/21y+40/7
解得y=120
∴当温度为120℃时,甲与乙的示数正好相同