已知平面α内有四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,PA⊥面α,求面PBD⊥面PAC
题目
已知平面α内有四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,PA⊥面α,求面PBD⊥面PAC
答案
证明：连结AC.BD,交点为O
因为AB=AD,CB=CD,AC为公共边
所以△ABC≌△ADC （SSS）
则∠BAC=∠DAC
又AB=AD
所以易得AO⊥BD即AC⊥BD
因为PA⊥面α,直线BD在面α内
所以PA⊥BD
则由线面垂直的判定定理知
BD⊥面PAC
因为BD在平面PBD内
所以由面面垂直的判定定理知
面PBD⊥面PAC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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