有两条直线y1=ax+b，y2=cx+5，学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为（3/4，1/4），求这两条直线解析式．

题目

有两条直线y₁=ax+b，y₂=cx+5，学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为（

3

4

，

1

4

），求这两条直线解析式．

答案

由题意可得

−2＝3a+b 3c+5＝−2 1 4 ＝ 3a 4 +b

，
解得

a＝−1 b＝1 c＝− 7 3

，
故两条直线解析式分别为y₁=-x+1，y₂=-

7

3

x+5．

把交点坐标和解错的坐标分别代入两直线y₁=ax+b，y₂=cx+5，解方程组即可求出．

本题考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，即可求出函数的解析式．