有10个表面涂满红色的正方体,它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米,如果把这些正方体全部分割成棱长为1厘米的小正方体,在这些正方体中至少有一面是红色的块数是多少?

题目

有10个表面涂满红色的正方体,它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米,如果把这些正方体全部分割成棱长为1厘米的小正方体,在这些正方体中至少有一面是红色的块数是多少?

答案

本题中"从边长为1厘米的所有块中去掉没有红色面的块数"即可!凡是在表面能看得见的块均有红色,所以:1)边长为10厘米的立方体中无红色面的有:8^3(块); 2)边长为9厘米的立方体中无红色面的有:7^3(块); 3)边长为8厘米的立...