如果a+b=0,那么a,b互为相反数,你知道的相反数2a+3b-4c是谁吗?你会化简式子（2a+3b-4c）的2n次幂乘以（4c-2a-3b）的2n+1次幂吗?（其中n为正整数）

题目

如果a+b=0,那么a,b互为相反数,你知道的相反数2a+3b-4c是谁吗?你会化简式子（2a+3b-4c）的2n次幂乘以（4c-2a-3b）的2n+1次幂吗?（其中n为正整数）

答案

因为a+b=0,所以2a+3b-4c=2(a+b)+b-4c=b-4c,4c-2a-3b=4c-2(a+b)-b=4c-b,
又因（b-4c)^(2n)=(4c-b)^(2n),
所以（2a+3b-4c）^(2n)*（4c-2a-3b）^(2n+1)=(4c-b)^(4n+1).