在三角形ABC中,角ACB=90度,CM⊥AB ,AT是角BAC的平分线,交BC于T,交CM于D,过D作DE‖AB,交BC于E,求证:CT=BE.

在三角形ABC中,角ACB=90度,CM⊥AB ,AT是角BAC的平分线,交BC于T,交CM于D,过D作DE‖AB,交BC于E,求证:CT=BE.

题目
在三角形ABC中,角ACB=90度,CM⊥AB ,AT是角BAC的平分线,交BC于T,交CM于D,过D作DE‖AB,交BC于E,求证:CT=BE.
答案
证明:
过T作TN⊥AB,交AB于点N,
则在三角形CDE与三角形TNB中,
∠CDE=∠TNB,∠CED=∠TBN
又AT是角BAC的平分线
∠DAM=∠CAD,CT=TN
而∠CDT=∠ADM=90-∠DAM
∠CTD=90-∠CAD
所以∠CDT=∠CTD,CD=CT=TN
所以⊿CDE≌⊿TNB
得CE=TB
即CT+TE=BE+TE
所以CT=BE
证毕
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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