三角形三个内角互不相等,且最大的角是最小的角的2倍,则第三个角a的取值范围是?

题目

三角形三个内角互不相等,且最大的角是最小的角的2倍,则第三个角a的取值范围是?

答案

设最小的角为x°,则最大的角为2x°
故：x＜a＜2x
又：x+a+2x=180°
即：x=(180°-a)/3
故：(180°-a)/3＜a＜2(180°-a)/3
由：(180°-a)/3＜a可得：a＞45°
由：a＜2(180°-a)/3可得：a＜72°
故：45°＜a＜72°