已知函数fx=x/3x+1,对于数列有An有An=f(An-1),(n属于N+,且n>=2)如果A1=1,那么A2=?, An=?

题目

已知函数fx=x/3x+1,对于数列有An有An=f(An-1),(n属于N+,且n>=2)如果A1=1,那么A2=?, An=?
其中,由an=a(n-1)/[3a(n-1)+1]
怎么推出1/an=3+1/a(n-1)

答案

an=a(n-1)/[3a(n-1)+1]
等式两边取倒数就是1/an=3+1/a(n-1)