用描点法画二次函数的图像时,部分数据如下表

题目

用描点法画二次函数的图像时,部分数据如下表
x ··· -2 -1 0 1 2 3 ···
y ··· 9 4 1 0 1 4 ···
求该图象所对应的二次函数的关系式

答案

令二次函数为y=ax²+bx+c
分别代入(0,1),(1,0),(2,1)得：
{1=c
{0=a+b+c
{1=4a+2b+c
解得：a=1,b=-2,c=1
∴y=x²-2x+1