3的平方—1分之3的平方+1+5的平方—1分之5的平方+1+7的平方—1分之7的平方+1+······+2005的平方—1分之2005的平方+1=?
题目
3的平方—1分之3的平方+1+5的平方—1分之5的平方+1+7的平方—1分之7的平方+1+······+2005的平方—1分之2005的平方+1=?
答案
原式=10/(2×4)+26/(4×6)+ .50/(6×8)+ 4020026/(2004×2006)
=(2×4+2)/(2×4)+(4×6+2)/(4×6)+(6×8+2)/(6×8)+ ...+(2004×2006+2)/(2004×2006)
=1+2/(2×4)+1+2/(4×6)+1+2/(6×8)+...+1+2/(2004×2006)
=1002+[ 2/(2×4)+2/(4×6)+2/(6×8)+...+2/(2004×2006) ]
=1002+(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2004-1/2006)
=1002+(1/2-1/2006)
=1002+501/1003
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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