函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13.若f(1)=2,则f(99)=多少?
题目
函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13.若f(1)=2,则f(99)=多少?
进行解释说明
答案
f(x)*f(x+2)=13
f(x)=13/f(x+2)=13/[13/f(x+4)]=f(x+4)
所以T=4是函数f(x)的一个周期
f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13/f(1)=13/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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