三角形ABC中 ac=b的平方-a的平方A=30度,求B

三角形ABC中 ac=b的平方-a的平方A=30度,求B

题目
三角形ABC中 ac=b的平方-a的平方A=30度,求B
答案
ac=b^2-a^2,b^2=a(a+c)
根据余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB
即:a^2+ac=a^2+c^2-2accosB
cosB=(c-a)/(2a)=c/a/2-1/2……(1)
根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
a^2/[a(a+c)]=[(sin30°)^2]/(sinB)^2
(sinB)^2=(a+c)/(4a)=1/4+c/a/4……(2)
由(1)和(2)知:
c/a=2cosB+1=4(sinB)^2-1=4-4(cosB)^2-1
2(cosB)^2+cosB-1=0
cosB=1/2或者cosB=-1
因为0°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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