等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角的度数.

题目

等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角的度数.
要完整的解题过程

答案

先画个图,AC为对角线
∵AD‖BC
∴∠DAC＝∠ACB
∵AD＝CD
∴∠DAC＝∠ACD
∴∠DAC=∠ACD=∠ACB＝1/2∠BCD
∵AC＝BC
∴∠B＝∠BAC
∵ABCD等腰梯形
∴∠B＝∠BCD
∴∠B＝2∠ACB
∵∠DAC+∠BAC＝∠BAD
∴∠BAD＝3∠ACB
∴∠BAD＝∠D
∴∠D＝3∠ACB
∵等腰梯形ABCD各内角合为10∠ACB=360°
∴∠B=72°；∠BCD=72°；∠D=108°；∠BAC=108°.