已知x的3n次减x的2n次加1等于0,求x的5n次加x的n次加2013的值

题目

已知x的3n次减x的2n次加1等于0,求x的5n次加x的n次加2013的值

答案

∵x^(3n)-x^(2n)+1=0∴x^(3n)=x^(2n)-1x^(4n)=x^(3n)-x^nx^(5n)=x^(4n)-x^(2n)x^(5n)+x^n+2003=x^(4n)-x^(2n)+x^n+2003=x^(3n)-x^n-x^(2n)+x^n+2003=x^(3n)-x^(2n)+2003=-1+2003=2002